In questa sezione trovate un vasto assortimento di esercizi sui sistemi lineari per le scuole superiori, svolti e commentati. Ciascuna scheda di esercizi contiene i richiami teorici necessari per poter comprendere gli svolgimenti presentati, ed inoltre è disponibile il collegamento alla lezione teorica dedicata.
La prima scheda di questa serie di esercizi sui sistemi lineari è dedicata ai metodi di sostituzione, di riduzione e al metodo di Cramer, sia per sistemi lineari di due equazioni in due incognite, sia di tre equazioni in tre incognite. Al metodo del confronto viene dato ampio spazio in successive esercitazioni. In questo modo, sarà possibile acquisire fin da subito le competenze necessarie per poter affrontare la risoluzione dei sistemi lineari (sistemi di equazioni di primo grado).
Nelle successive schede di esercizi sui sistemi lineari viene approfondito ciascun metodo risolutivo, mostrando i trucchi per rendere più leggere i calcoli e gli errori da evitare. Non manca inoltre una scheda focalizzata sui sistemi determinati, indeterminati ed impossibili, grazie alla quale sarà possibile comprendere come riconoscere se un sistema lineare è indeterminato o impossibile.
Ampio spazio è anche dedicato agli esercizi sui sistemi lineari parametrici (anche con due parametri) e agli esercizi sui sistemi non lineari. Per quest’ultimi, mostreremo diverse tecniche risolutive basate sull’uso delle sostituzioni e sull’applicazione della legge di annullamento del prodotto.
Per quanto riguarda i sistemi lineari parametrici sono disponibili molti esercizi, con tutti i passaggi generosamente commentati. Gli esercizi proposti sono del livello per gli studenti delle scuole superiori, ma sicuramente costituiscono un prerequisito utilissimo per poter poi affrontare esercizi di livello universitario. E per gli studenti universitari, è comunque disponibile una lezione di approfondimento in questa sezione, che mostra come risolvere i sistemi lineari utilizzando la tecnica di eliminazione gaussiana (o metodo di Gauss).
E a completare la proposta di questa sezione viene anche offerta una scheda sui problemi con i sistemi lineari.
Particolare attenzione è stata dedicata al passaggio dai sistemi lineari di due equazioni in due incognite ai sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite. In particolare, negli esercizi sui sistemi “tre per tre” vengono mostrate le tecniche e gli accorgimenti utili per ricondursi temporaneamente ad un sistema “due per due”. Questo è forse il punto più critico degli esercizi sui sistemi di equazioni di primo grado per le scuole superiori. Ma grazie a SìMatematica, svolgere esercizi di questo tipo non sarà affatto un problema.
Esercizi sui sistemi lineari
- Esercizi sui metodi di sostituzione, di riduzione e metodo di Cramer
- Sistemi lineari determinati, indeterminati ed impossibili
- Sistemi lineari parametrici
- Sistemi non lineari
- Problemi con i sistemi lineari