Radicali (lezioni teoriche ed esercizi svolti)

In questa sezione ci occupiamo dei radicali, con lezioni teoriche complete di esempi e schede di esercizi correlate. Vedremo così come eseguire i calcoli con queste particolari quantità contenenti delle radici, introducendone le proprietà e stabilendo le varie regole di calcolo. E nell’introdurre tali proprietà faremo sempre riferimento alle proprietà delle potenze. Del resto, come vedremo un radicale può essere riletto come una potenza ad esponente frazionario.

Nella prima parte delle lezioni introdurremo la definizione di radicale e mostreremo come determinare le condizioni di esistenza di un radicale, nei casi di radice quadrata, radice cubica e in generale di radici con indice pari e dispari.

Vedremo poi come semplificare un radicale, fornendo regole e numerosi esempi. In tale contesto vedremo anche come portare fuori un fattore dal simbolo di radice.

Nelle parti successive ci occuperemo delle operazioni con i radicali, in particolare la somma di radicali simili e il prodotto di radicali con indice uguale o diverso tra loro. Nel mentre vedremo anche come portare un fattore dentro al simbolo di radice e come ridurre due o più radicali allo stesso indice.

Per quanto riguarda le operazioni vedremo anche la potenza di un radicale e la radice di un radicale (radici di radici).

Nell’ultima parte di questa serie di lezioni ci occuperemo infine della razionalizzazione dei radicali e dei radicali doppi. Per quanto riguarda la razionalizzazione ci occuperemo principalmente del caso del denominatore di una frazione. Tuttavia, mostreremo anche come razionalizzare il numeratore di una frazione. Ciò infatti si rivelerà utile nel prosieguo degli studi.

Per ciascun argomento forniremo regole ed esempi relativi sia al caso di radicali numerici, sia nel caso di radicali dipendenti da una variabile (radicando funzione di una data variabile). Così, in presenza di quantità letterali vedremo quali discussioni dovremo effettuare.

Infine, come sempre ciascuna lezione sarà accompagnata dalla corrispondente scheda di esercizi, in modo da poter mettere in pratica tutti gli argomenti via via appresi.

Lezioni sui radicali

Per le esercitazioni: esercizi svolti sui radicali

In fondo alla maggior parte delle lezioni troverete un comodo link che rimanda agli esercizi svolti e commentati relativi all’argomento della lezione. Dalle esercitazioni è inoltre possibile accedere alla lezione teorica corrispondente.

La pratica barra di navigazione in fondo alle lezioni consente infine di accedere rapidamente alla lezione successiva e a quella precedente.


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