In questa sezione presentiamo una serie di esercizi sui radicali, con schede che seguono l’ordine delle lezioni teoriche.
Nella prima parte sono disponibili degli esercizi sulla definizione di radicale e in particolare sulle condizioni di esistenza dei radicali. Questi primi esercizi saranno fondamentali per stabilire le basi sui radicali e poter poi svolgere correttamente gli esercizi successivi sulla semplificazione dei radicali. Vedremo infatti come nel semplificare un radicale sia importante tener conto delle condizioni di esistenza.
Nella seconda parte svolgeremo poi degli esercizi sulla somma di radicali simili e sul prodotto di radicali, sia aventi lo stesso indice, sia aventi indici diversi. In particolare vedremo come ritradurre al caso dei radicali operazioni a noi già note nell’insieme dei polinomi. Ci occuperemo inoltre di esercizi relativi alle potenze di radicali.
Nell’ultima parte presenteremo infine esercizi sulle radici di radici (radice di un radicale), per poi passare alla razionalizzazione delle frazioni e ai radicali doppi.
Per quanto riguarda gli esercizi sulla razionalizzazione delle frazioni, mostreremo come riscrivere una frazione contenente dei termini sotto radice al denominatore in una frazione priva di radici al denominatore. E presenteremo in merito esercizi che comprendono tutti i casi.
Infine, per i radicali doppi mostreremo come procedere alla loro riduzione sia mediante delle formule da ricordare, sia mediante dei ragionamenti basati sullo sviluppo del quadrato di un binomio. In tal modo pur fornendo le formule da usare, mostreremo anche come cavarsela nel caso in cui non si dovesse ricordare le formule. Ricordiamo che nei radicali doppi l’obiettivo è quello di ridursi a radicali contenenti un solo livello di radici, e non più una radice esterna e una interna.
Ed ecco allora la raccolta di esercitazioni sui radicali di SìMatematica, organizzate per argomenti paralleli alle lezioni teoriche. Ricordiamo che da ciascuna scheda di esercizi è possibile accedere alla lezione teorica corrispondente grazie al comodo link in fondo alla scheda. Buono studio!
Esercizi sui radicali
Per la teoria: lezioni sui radicali
- Definizione di radicale
- Condizioni di esistenza dei radicali
- Semplificazione dei radicali
- Somma di radicali simili
- Prodotto di radicali con lo stesso indice
- Prodotto di radicali con indici diversi
- Potenze di radicali
- Radici di radici (radice di un radicale)
- Razionalizzazione dei denominatori di frazioni
- Radicali doppi