Equazioni per scuole superiori (equazioni algebriche)

In questa sezione potrete trovare lezioni ed esercizi sui principali tipi di equazioni per le scuole superiori, nel particolare caso delle equazioni algebriche. Ci occuperemo quindi di equazioni che contengono dei polinomi.

Cominceremo con lo studio delle prime equazioni che si incontrano alle scuole superiori, ovvero le equazioni di primo grado. Per esse introdurremo i principi di equivalenza e le regole pratiche da essi derivanti. In tal modo metteremo in chiaro quali sono le procedure per poter risolvere le equazioni di primo grado. Sono inoltre disponibili schede di esercizi per poter mettere in pratica le regole esposte.

Per rendere inoltre chiara l’utilità delle equazioni di primo grado è disponibile una scheda di esercizi relativa ai problemi di primo grado, ovvero problemi che possono essere risolti mediante l’utilizzo di equazioni di primo grado.

Il passo successivo è poi dato dalle equazioni di primo grado fratte, ovvero equazioni nelle quali l’incognita compare almeno una volta al denominatore. Introdurremo per tali equazioni il concetto di campo di esistenza e mostreremo che è possibile risolverle riconducendosi ad equazioni di primo grado intere, tuttavia imponendo opportune condizioni. In particolare, come avremo modo di capire attraverso le lezioni, la differenza tra un’equazione di primo grado intera e una fratta (o frazionaria) consiste nel fatto che nell’equazione fratta abbiamo dei denominatori che possono annullarsi per determinati valori dell’incognita. E tali valori non potranno mai essere soluzioni dell’equazione data.

Per i tipi di equazioni sin qui menzionati sono anche disponibili lezioni ed esercitazioni relativi alle equazioni di primo grado parametriche, sia intere, sia fratte. Tali equazioni vengono anche indicate con il nome di equazioni di primo grado letterali. Equazioni di questo tipo sono caratterizzate dal fatto di avere oltre alla {x} anche altre lettere, indicate con il nome di parametri. E in breve, il fatto che dette equazioni possano avere o meno soluzioni dipende proprio dai valori dei parametri. In altre parole, è come avere delle equazioni la cui forma cambia in base al valore assegnato ai parametri presenti.

E specificamente per il caso delle equazioni di primo grado parametriche, è disponibile una scheda di esercizi molto approfondita sulle equazioni letterali fratte.

Nelle successive lezioni introdurremo le equazioni di secondo grado e mostreremo come poter risolvere anche equazioni di grado superiore al primo. Per le equazioni di secondo grado introdurremo le varie formule risolutive e presenteremo anche la legge di annullamento del prodotto, comunque utilizzata anche per risolvere le equazioni fratte.

Infine, metteremo in relazione le equazioni di secondo grado e i metodi di scomposizione dei polinomi, mostrando come sia possibile scomporre un polinomio di secondo grado utilizzando le soluzioni della corrispondente equazione di secondo grado.

Ed ecco a voi le lezioni sulle equazioni di SìMatematica.

Equazioni algebriche (per le scuole superiori)

Per gli esercizi: esercizi sulle equazioni algebriche

Equazioni di primo grado

Equazioni di secondo grado

Equazioni di grado superiore al secondo ed equazioni di secondo grado nell’insieme dei numeri complessi

Equazioni con valori assoluti

Equazioni irrazionali

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