In questa sezione troverete lezioni ed esercizi svolti relativi ai monomi e polinomi. Sono quindi disponibili delle lezioni relative al calcolo letterale, pensate per gli studenti delle scuole superiori.
Nella prima parte ci occuperemo dei monomi. Una volta date le definizioni di monomio e grado di un monomio passeremo allo studio delle operazioni con i monomi, fornendo esempi ed esercizi svolti.
Nella seconda parte presenteremo i polinomi, partendo anche in questo caso dalle prime definizioni (definizione di polinomio, grado di un polinomio, polinomi ordinati, completi e omogenei). In una fase successiva studieremo le operazioni con i polinomi, grazie a lezioni ed esercitazioni dedicate a ciascuna operazione. Numerosi esercizi svolti saranno di aiuto per poter comprendere le regole da seguire per il calcolo con i polinomi e gli errori da evitare.
Troverete molte informazioni anche per quanto riguarda i prodotti notevoli, con tutte le spiegazioni per poterli calcolare agevolmente nei vari casi. Studieremo così i prodotti notevoli relativi al quadrato di un binomio, al prodotto somma per differenza, al quadrato di un polinomio e al cubo di un binomio.
Ampio spazio viene infine dedicato alle tecniche di scomposizione dei polinomi, con una lezione introduttiva completa seguita da lezioni specifiche per ciascun singolo metodo (raccoglimento a fattore comune, scomposizione con i prodotti notevoli, trinomio caratteristico e regola di Ruffini).
Per ogni lezione potrete comodamente accedere agli esercizi correlati grazie al menù di navigazione che troverete in fondo alla lezione stessa. Avrete così accesso ad una o più schede di esercizi per ciascun argomento trattato nelle lezioni. Gli esercizi vengono proposti in ordine progressivo di difficoltà, presentando ove possibile più metodi risolutivi. Ciò vi aiuterà a sviluppare il vostro senso critico e allo stesso tempo a rimanere aderenti all’approccio utilizzato dal vostro insegnante.
Ed ecco a voi le lezioni e gli esercizi svolti e commentati su monomi e polinomi di SìMatematica!
In fondo alla maggior parte delle lezioni troverete un comodo link che rimanda agli esercizi svolti e commentati relativi all’argomento della lezione. Dalle esercitazioni è inoltre possibile accedere alla lezione teorica corrispondente.
La pratica barra di navigazione in fondo alle lezioni consente infine di accedere rapidamente alla lezione successiva e a quella precedente.
Lezioni sui monomi e i polinomi
Per gli esercizi: schede su monomi e polinomi
Monomi
- Monomi: introduzione e prime definizioni
- Operazioni con i monomi
- Massimo comune divisore di monomi
- Minimo comune multiplo di monomi
Polinomi
Definizioni
Operazioni con i polinomi (somme, sottrazioni e prodotti)
- Somma tra polinomi
- Sottrazione tra polinomi
- Somma algebrica di polinomi
- Prodotto di un polinomio per un monomio
- Prodotto tra polinomi
Prodotti notevoli
- Prodotti notevoli (introduzione)
- Quadrato di un binomio
- Quadrato di un polinomio (trinomi e quadrinomi)
- Prodotto notevole somma per differenza
- Cubo di un binomio
- Cubo di un trinomio e cubo di un quadrinomio
- Somma di cubi e differenza di cubi
Divisioni
- Divisione di un polinomio per un monomio
- Divisione tra polinomi
- Teorema del resto e teorema di Ruffini
- Divisione con la regola di Ruffini
Tecniche di scomposizione in fattori dei polinomi
- Funzione polinomiale e polinomi identici
- Scomposizione dei polinomi (introduzione ai vari metodi)
- Raccoglimento a fattore comune
- Scomposizione con il prodotto somma per differenza
- Scomposizione con il quadrato di un binomio
- Tecnica di scomposizione con il quadrato di un trinomio
- Scomposizione con il cubo di un binomio
- Scomposizione con la somma e differenza di cubi
- Trinomio caratteristico (trinomio notevole, trinomio somma prodotto, trinomio particolare)
- Come scomporre un polinomio con la regola di Ruffini